電-熱-力多場耦合下Ti55高溫鈦合金網(wǎng)格筋整體壁板電脈沖輔助壓彎成形筋條失穩(wěn)行為數(shù)值模擬研究

整體壁板因其輕質(zhì)、高強、結(jié)構(gòu)效率等優(yōu)異的性能，被廣泛應(yīng)用于飛機機身、機翼部位等關(guān)鍵部件。目前，整體壁板常用的成形方法主要有噴丸、滾彎、壓彎、蠕變時效成形等[1-3]。在同等強度設(shè)計要求下，高溫鈦合金網(wǎng)格筋壁板相較于傳統(tǒng)的鋁合金筋壁板壁厚更小、筋的高寬比更大，并通常具有單/雙曲率的復(fù)雜曲面結(jié)構(gòu)，屬于薄壁整體復(fù)雜結(jié)構(gòu)[4]。但由于高溫鈦合金多屬非時效強化型合金、加工溫度較高、加工窗口較窄、變形后回彈量大，采用常規(guī)冷變形或溫熱變形方法成形其網(wǎng)格筋整體壁板件對設(shè)備噸位要求較高、成形過程中易出現(xiàn)筋根部開裂和筋條上端失穩(wěn)變形等成形缺陷，因此需探索新的成形方法。電脈沖輔助成形利用電致塑性效應(yīng)顯著降低成形載荷、提高材料的彎曲成形極限[5]，有效避免成形過程中筋根部開裂問題；另一方面，可利用材料自阻產(chǎn)生的焦耳熱溫升快速提供熱變形條件，彌補變形過程中的熱損失，相較于電阻爐加熱有望顯著提高加熱速度、降低能源消耗與工裝成本[6]。然而，在電脈沖輔助成形過程中，由于電-熱-力場不均勻分布特征和網(wǎng)格筋整體壁板壓彎成形局部加載的特征，如電參數(shù)、變形參數(shù)、模具幾何參數(shù)和加載路徑設(shè)置不合理，可能導(dǎo)致壁板局部化變形嚴重、失穩(wěn)起皺、開裂等缺陷。因此需要深入研究整體壁板電輔助成形變形行為，預(yù)測缺陷發(fā)生的時刻和位置，為整體壁板電輔助成形工藝設(shè)計提供依據(jù)。

關(guān)于整體壁板筋條失穩(wěn)預(yù)測，國內(nèi)外眾多學(xué)者開展了深入研究。Yan[7,8]等提出了一種基于能量法、彈塑性力學(xué)和數(shù)值分析的壓彎成形過程中加勁肋臨界屈曲載荷的求解方法，并對鋁合金高加勁肋整體板壓彎成形斷裂進行預(yù)測。Mallela等[9]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準確預(yù)測了復(fù)合材料整體壁板的剪切失穩(wěn)載荷。Li[10]等提出了一種新的分析方法來預(yù)測加筋板在循環(huán)平面載荷作用下的非線性應(yīng)力應(yīng)變曲線，對船舶等大型箱梁結(jié)構(gòu)的漸進倒塌分析提供基礎(chǔ)。Su[11]等研究了Ti6Al4V鈦合金加筋板在平面剪切載荷作用下的結(jié)構(gòu)行為。通過剪切試驗，得到了試件的屈曲失穩(wěn)、后屈曲過程和破壞機理，并研究了肋板厚度和肋板高度對加筋板性能的影響。Zhou[12]等建立了加筋板彈性屈曲分析的解析解，研究了加筋板主要幾何參數(shù)對其屈曲強度的影響。劉勁松[13]和任麗梅[14]等人對壓彎成形進行了實驗和數(shù)值模擬研究，分析了加勁肋的屈曲現(xiàn)象。然而，到目前為止，關(guān)于電脈沖輔助壓彎成形整體壁板屈曲研究還很少。

本研究首先建立了Ti55鈦合金整體壁板電脈沖輔助壓彎成形的有限元模型，分析成形過程中壁板不均勻溫度場分布及不同位置應(yīng)力應(yīng)變分布。并分析不同工藝參數(shù)和壁板幾何參數(shù)對筋條失穩(wěn)敏感性和筋條最終失穩(wěn)程度的影響，為鈦合金整體壁板電脈沖輔助壓彎成形設(shè)計提供依據(jù)。

1、有限元模型

1.1幾何模型和材料參數(shù)

針對飛機整體壁板的典型結(jié)構(gòu)，設(shè)計了一種多網(wǎng)格筋的整體壁板，整體壁板截面尺寸為100mm×50mm，厚度為12mm，其中蒙皮的厚度為2mm，加強筋寬度為1mm，加強筋之間橫向?qū)挾葹?1mm，縱向?qū)挾葹?6mm，如圖1所示。凹模長寬高相應(yīng)為100mm×50mm×25mm，壓彎半徑分別為80、140、200mm，圓角過渡半徑為10mm，壓邊區(qū)域長度為20mm。整體壁板材料為Ti55合金，其基本性能參數(shù)如表1所示。在拉伸機上進行了應(yīng)變速率為0.01s^-1單向拉伸實驗，得到了不同溫度下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。模型中塑性參數(shù)的定義取曲線中的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)。

表1Ti55合金的熱物理性能參數(shù) Table1ThermophysicalperformanceparametersofTi55alloy

1.2模擬設(shè)置

通過有限元商業(yè)軟件ABAQUS熱電結(jié)構(gòu)耦合分析對Ti55網(wǎng)格筋整體壁板電脈沖輔助壓彎過程進行數(shù)值模擬分析，建立的有限元模型如圖3所示。凸模和凹模均定義為實體，筋板與模具、外界環(huán)境之間的換熱系數(shù)設(shè)置為15W.m^-2.K^-1，設(shè)置凸凹模的表面為主面，板材的表面為從面。采用庫侖摩擦條件，設(shè)置沖頭、凹模以及壓邊塊與筋板之間的摩擦系數(shù)為0.3。模擬過程中，凹模和壓邊塊保持靜止不動，各方向的位移均設(shè)定為零，在壁板橫向兩端施加電流，并對沖頭施加指定速度加載條件，整個成形過程為40s，前20s為電脈沖加熱階段，后20s為壓彎過程，后續(xù)壓彎階段電流繼續(xù)對其加熱。網(wǎng)格劃分采用Q3D8R六面體單元，共有64274單元。

對5組不同工藝參數(shù)和幾何參數(shù)加筋板壓彎過程進行了有限元模擬，分析了工藝參數(shù)（施加電流大小和加筋板壓彎半徑）和幾何參數(shù)（筋條寬高比、腹板厚度和橫筋間距）對加筋板失穩(wěn)屈曲的影響。各參數(shù)的取值范圍分別為：電流密度（7~9A/mm2）；壁板壓彎半徑（60~100mm）；筋條高度（9~10mm）；腹板厚度（1~3mm）；橫向筋條間距（11~41mm）。

2、結(jié)果與分析

2.1整體壁板溫度場分析

對施加電流密度7、8、9A/mm2的加筋板進行有限元模擬，圖4為電流密度為8A/mm²時不同成形時間下的溫度場分布云圖。筋板橫向中心區(qū)域的溫度略高于兩側(cè)區(qū)域的溫度，因為整體壁板的兩側(cè)始終和凹模、壓邊圈接觸，壁板會向模具傳熱，從而導(dǎo)致中心區(qū)域的溫度高于壁板兩側(cè)的溫度。剛開始成形時，橫向（y方向）筋條溫度與腹板的溫度相差不大，隨著沖頭的下壓，橫向筋條與沖頭接觸傳熱，導(dǎo)致最終成形時橫向筋條溫度比蒙皮溫度低。由于電流施加方式是在壁板橫向的兩側(cè)表面施加電流，縱向（x方向）筋條流經(jīng)電流比橫向筋條流經(jīng)電流少，產(chǎn)生的焦耳熱要少，縱向筋條處的溫度遠低于其他位置的溫度。

在整體壁板筋條橫筋處、筋條豎筋處、腹板中心處取3個溫度分析點，如圖5所示。從升溫曲線圖可以看出電流密度為7、8、9A/mm2時筋板壓彎階段的溫度區(qū)間分別為494~786℃、615~963℃、727~1166℃。溫度過低時Ti55合金成形較為困難，溫度過高會導(dǎo)致氧化層的厚度較厚，當電流密度為8A/mm²時筋板壓彎階段所處溫度區(qū)間最適宜。壁板蒙皮中心處（位置3）和橫向筋條處（位置2）在前20s時溫度一樣，但在后20s時，沖頭下壓與壁板接觸產(chǎn)生熱傳導(dǎo)，導(dǎo)致橫向筋條升溫速率下降，并且成形終了時橫向筋條溫度略低于腹板蒙皮處。由于整體壁板幾何結(jié)構(gòu)和電流加載方式，縱向筋條處區(qū)域溫度要比其它處區(qū)域低很多。

2.2壁板壓彎過程應(yīng)力應(yīng)變分析

圖6所示為在8A/mm²電流密度不同時間下的應(yīng)力應(yīng)變分布云圖。在成形的開始階段（20s）時，壁板一直處于電流加熱的狀態(tài)，溫度上升導(dǎo)致壁板熱膨脹在中間位置產(chǎn)生一定的內(nèi)應(yīng)力。隨著模具的下壓，應(yīng)力開始先增大，后面溫度進一步的上升導(dǎo)致材料軟化，應(yīng)力反而呈下降的趨勢。最終應(yīng)力主要分布在壓彎的中心線和兩側(cè)壓邊塊的旁彎曲線上，并且由于縱向筋條溫度較低，縱向筋條處等效應(yīng)力值最大。在沖頭剛與筋板接觸時，筋板未開始變形，應(yīng)變?yōu)榱悖S著變形的增加，等效應(yīng)變不斷增大，等效應(yīng)變分布主要分布在橫向筋條和凹模圓角區(qū)域，而縱向條處和腹板處幾乎沒有等效應(yīng)變，表明其沒有產(chǎn)生塑性變形。

圖7所示為8A/mm²電流密度下橫向筋條最大失穩(wěn)處主應(yīng)力-時間曲線。由圖7可以看出整體壁板橫向筋條失穩(wěn)處x方向主應(yīng)力壓彎過程中一直為零，隨著沖頭的下壓壁板開始彎曲變形，橫向筋條y方向壓應(yīng)力開始迅速增加，這也是橫向筋條產(chǎn)生失穩(wěn)的主要原因。隨著壁板彎曲程度的加大，橫向筋條z方向壓應(yīng)力也隨著增加，后面由于橫向筋條溫度的上升，變形容易進行，應(yīng)力值都呈下降的趨勢。

2.3電流密度對壁板失穩(wěn)屈曲的影響

圖8所示為不同電流密度下橫向筋條失穩(wěn)處等效應(yīng)力、等效應(yīng)變、失穩(wěn)波高隨時間的變化曲線。由圖8a等效應(yīng)力-時間關(guān)系圖可知，在成形前20s時，由于筋板只處于加熱階段，筋板未開始變形，筋條處幾乎無應(yīng)力產(chǎn)生。電流加熱導(dǎo)致溫度的上升，整體壁板產(chǎn)生熱膨脹，沖頭實際和整體壁板接觸的時間在19s。隨著沖頭的下壓，應(yīng)力變化整體趨勢都是隨著變形的增加，應(yīng)力迅速上升，但是由于隨著溫度進一步的上升，材料軟化導(dǎo)致應(yīng)力下降。電流密度越大，升溫速度越快，橫向筋條失穩(wěn)處的峰值應(yīng)力隨電流密度增加而減小。從圖8b可以看出應(yīng)變隨電流密度增加先增大后減小。電流密度大，整體壁板溫度高，筋條容易變形。但溫度繼續(xù)升高時，整體壁板直接被壓彎，在橫向筋條上的應(yīng)力不足以讓其變形。電流密度為9A/mm²時，成形的后10s中，應(yīng)力應(yīng)變幾乎無變化，也就是在壁板壓彎的最后10s過程中筋條沒有發(fā)生塑性變形。從圖8c可以看出，當整體壁板其余參數(shù)一致時，電流密度對筋條失穩(wěn)開始的時刻沒有影響，只有當壁板累計一定應(yīng)變量時，筋條才開始發(fā)生失穩(wěn)。

圖9所示電流密度7、8、9A/mm2下壁板橫向筋條沿x方向失穩(wěn)距離的整體情況。電流密度7、8、9A/mm2時橫向筋條最大失穩(wěn)距離分別為1.07、1.37、0.65mm。隨著電流密度增加，壁板筋條沿x方向失穩(wěn)距離先出現(xiàn)增大趨勢。壁板上筋條溫度升高，筋條處應(yīng)變較大，容易失穩(wěn)屈曲。隨著電流的進一步加大，壁板筋條失穩(wěn)距離反而減小。溫度上升，壓彎所需的載荷減小，壁板筋條上的應(yīng)力減小，導(dǎo)致應(yīng)變相應(yīng)減小，失穩(wěn)屈曲程度減小。

2.4壁板壓彎半徑對失穩(wěn)屈曲的影響

圖10所示為不同壓彎半徑下橫向筋條失穩(wěn)處等效應(yīng)力、等效應(yīng)變隨時間的變化曲線。由圖10a可知壓彎半徑增加時，筋條應(yīng)力也越來越小，筋條的受力情況得到相應(yīng)的改善，筋條失穩(wěn)程度減小。圖10b為不同壓彎半徑下的筋條失穩(wěn)處等效應(yīng)變隨時間關(guān)系，壓彎半徑為60、80、100mm時筋條失穩(wěn)處的最終等效應(yīng)變分別為0.36、0.32、0.05，壓彎半徑增加，筋條的變形量隨之減小。由圖11不同壓彎半徑下的橫向筋條失穩(wěn)情況可知，整體壁板壓彎時，隨著壓彎半徑的減小即變形量的增大，筋條失穩(wěn)越來越嚴重，橫向筋條失穩(wěn)程度越來越大，這與筋條失穩(wěn)處的等效應(yīng)變結(jié)果相吻合。壓彎半徑越小，橫向筋條失穩(wěn)屈曲程度越嚴重，筋條失穩(wěn)形成的半波的幅值越大。

2.5筋條寬高比對壁板失穩(wěn)屈曲的影響

圖12所示為不同筋條高度橫向筋條最大失穩(wěn)處等效應(yīng)力、波高-時間曲線。由圖12a等效應(yīng)力-時間關(guān)系可知，筋條高度對橫向筋條最大失穩(wěn)處應(yīng)力無明顯影響。圖12b所示筋條寬高比對失穩(wěn)時刻的影響，圖12c為12b的局部放大圖，由圖可以看出，筋條高度為9~11mm時橫向筋條開始發(fā)生失穩(wěn)的時間分別為24.21、23、21.33s，筋條高度越高，壁板開始的失穩(wěn)的時間也越早。這表明筋條高度越高筋條失穩(wěn)時所需的臨界載荷越小，發(fā)生失穩(wěn)的時間越短，整體壁板筋條的穩(wěn)定性較差。圖13為不同筋條寬高比下的橫向筋條失穩(wěn)情況。由圖可知，在整體壁板筋條厚度不變，隨著筋條高度的增加，筋條失穩(wěn)屈曲程度越來越大。

2.6腹板厚度對筋條失穩(wěn)屈曲的影響

圖14所示為不同腹板厚度下橫向筋條最大失穩(wěn)處等效應(yīng)力、失穩(wěn)波高和溫度隨時間變化的曲線。由圖14a可知，不同腹板厚度的壁板在發(fā)生失穩(wěn)時的筋條處的應(yīng)力相同。由圖14b可以看出，腹板厚度不同，筋條失穩(wěn)時刻均發(fā)生在24s左右，無顯著差異，所以腹板厚度不會對筋條的失穩(wěn)時刻產(chǎn)生影響。由圖14c可知隨著腹板厚度的增加，壁板散熱減少，筋條溫度上升。

圖15為不同腹板厚度下的橫向筋條失穩(wěn)情況。腹板厚度增加，筋條失穩(wěn)屈曲程度加大，腹板厚度進一步增加，壁板散熱減少，導(dǎo)致溫度上升，成形壁板所需載荷減小，壁板筋條上應(yīng)力減小，失穩(wěn)屈曲程度反而有所減小。腹板厚度其實影響筋條的溫度從而影響筋條失穩(wěn)的變化。

2.7縱向筋條間距對壁板失穩(wěn)屈曲的影響

圖16為不同縱向筋條間距整體壁板結(jié)構(gòu)圖。圖17所示為不同縱向筋條間距下橫向筋條最大失穩(wěn)處等效應(yīng)力、失穩(wěn)波高和溫度隨時間變化的曲線。由圖17可知縱向筋條間距為41mm時壁板筋條發(fā)生的失穩(wěn)時刻要比31mm早很多，從應(yīng)力-時間關(guān)系圖可以看出，縱向筋條間距為41mm時壁板筋條發(fā)生的失穩(wěn)時刻應(yīng)力也小很多，縱向筋條間距越大，橫向筋條穩(wěn)定性越差。縱向筋條的數(shù)量越少，電流向縱向筋條分流減小，橫向筋條溫度越高。筋條間距由31mm增至41mm而縱向筋條數(shù)量沒有變化時，橫向筋條處溫度無明顯差別。

圖18所示為不同縱向筋條間距下的橫向筋條失穩(wěn)情況。由圖18可知，當縱向筋條間距為11mm時，整體壁板沒有產(chǎn)生失穩(wěn)彎曲，縱向筋條的存在阻礙了橫向筋條的變形，使整體壁板變形更均勻。筋條間距由21mm增至31mm時，筋條溫度過高時，且壓彎中心線處無縱向筋條，整體壁板中心處受力情況得到改善，失穩(wěn)程度反而減小。壓彎中心線處無縱向筋條時，縱向筋條間距越大，橫向筋條越容易失穩(wěn)，成形最終失穩(wěn)程度越大。

3、結(jié)論

建立了Ti55合金通電壓彎的電-熱-結(jié)構(gòu)多場耦合模擬模型并進行模擬，對施加不同電流密度的整體壁板溫度場進行分析，為獲得Ti55合金合適的成形溫度和避免溫度過高壁板氧化嚴重，在壁板端施加8A/mm²電流密度能獲得合適的壓彎溫度區(qū)間。

整體壁板隨著筋條高度的增加，筋條失穩(wěn)屈曲程度越來越大。筋條高度越高，筋條開始的失穩(wěn)的時間也越早，筋條失穩(wěn)時所需的臨界載荷越小，發(fā)生失穩(wěn)的時間越短，筋條的穩(wěn)定性越差。

腹板厚度主要是影響筋條的溫度從而影響壁板壓彎過程中筋條的失穩(wěn)，這與電流密度對筋條失穩(wěn)的影響相類似。

整體壁板縱向筋條間距增大，筋條穩(wěn)定性越差，筋條失穩(wěn)屈曲也越嚴重。

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（原文標題：Ti55鈦合金整體壁板電脈沖輔助壓彎成形失穩(wěn)研究）